Объяснение:
Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами (образующие конуса), основание - диаметр основания.
Треугольник, образованный высотой, образующей и половиной диаметра - прямоугольный. Угол при вершине (90-60)=30° ⇒ половина диаметра (катет против угла 30°) равен половине образующей (гипотенуза). По т. Пифагора -
(2х)²=8²+х²
х²=8²/3
х=8/√3;
Площадь - S=a*h/2, где а=2х=16/√3, h=8;
S=16*8/(2√3)=64/√3=64√3/3.
Можно проще.
Угол при основании 60° ⇒ треугольник равносторонний.
S=h²/√3=8²/√3=64/√3=64√3/3.
BM=CM, AM=CD(по условию),
АВ=CD(противоположные стороны параллелограмма)
∆ABM=∆DCM(по 3 признаку)
значит угл.В=угл.С
тк АВ//CD, то углы В и С односторонние, а значит B+C=180°
тогда С=В=180:2=90°
A=C, В=D(противоположные углы параллелограмма)
А=B=C=D=90°
ABCD – прямоугольник.
чтд