1. угол между векторами АВ и АД равен 90 градусам только в том случае, если их скалярное произведение равно 0 АВ = В-А = (2+3;1+2) = (5;3) АД = Д-А = (-6+3;3+3) = (-3;6) И скалярное произведение векторов АВ и АД АВ*АД = 5*(-3)+3*6 = -15+18 = 3. Т.е. вектора не перпендикулярны и квадрат на них построить нельзя.
1. Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом Б. Сумма смежных углов равна 180° => угол Б = 180° - 150° = 30°.
2. Угол А равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°.
3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона БС (на моем чертеже угол А = 90°, катет, который как бы горизонтальный - АС, "вертикальный" - АБ).
Пусть x - это сторона АС, тогда БС - это 2х.
4. В условии было дано, что СБ-АС = 10. Подставим значения. 2х-х=10. Х = 10. АС = 10, СБ = 20
1. Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. Но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом Б. Сумма смежных углов равна 180° => угол Б = 180° - 150° = 30°.
2. Угол А равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°.
3. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенузой является сторона БС (на моем чертеже угол А = 90°, катет, который как бы горизонтальный - АС, "вертикальный" - АБ).
Пусть x - это сторона АС, тогда БС - это 2х.
4. В условии было дано, что СБ-АС = 10. Подставим значения. 2х-х=10. Х = 10. АС = 10, СБ = 20
АВ = В-А = (2+3;1+2) = (5;3)
АД = Д-А = (-6+3;3+3) = (-3;6)
И скалярное произведение векторов АВ и АД
АВ*АД = 5*(-3)+3*6 = -15+18 = 3.
Т.е. вектора не перпендикулярны и квадрат на них построить нельзя.