Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знание о соотношении углов на прямой, а именно, что сумма углов на прямой равна 180 градусам.
Пусть угол а равен х градусам. Тогда угол б будет равен 1,5*x градусам, так как говорится в условии, что угол а 1,5 раза меньше угла б.
Итак, имеем:
а = х
б = 1,5 * х
Так как сумма углов на прямой равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:
а + б = 180
Подставим значения а и б в это уравнение:
х + 1,5 * х = 180
Сгруппируем подобные члены:
2,5 * х = 180
Теперь разделим обе части уравнения на 2,5:
х = 180 / 2,5
Выполняем деление:
х = 72
Таким образом, угол а равен 72 градусам.
Для нахождения угла б, мы можем подставить найденное значение х в уравнение а = х:
б = 1,5 * 72
Берем снова калькулятор и выполняем простое умножение:
б = 108
Таким образом, угол б равен 108 градусам.
Итак, мы получили ответ:
Угол а равен 72 градусам, а угол б равен 108 градусам.
∠С = 90°. По теореме о сумме углов треугольника ∠А +∠В = 180 - 90 = 90°
Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 1,5х
х + 1,5х = 90
2,5х = 90
х = 90 / 2,5
х = 36°
∠В = 1,5 * 36 = 54°