1) Рассмотрим ABE= DCK (по гипотенузе и катету) . AE=KD. 2) угол ABE=180-(60+90)=30 3) т. к. Угол ABE=30, AB=6 сантиметров, то AE=1/2 AB AE=1/2*6=3 сантиметра (т.к. 2 и 6 сокращяем) 4) EK=AD-(AE+KD) EK=10-(3+3) EK=4 сантиметра 5) EK=BC=4 сантиметра 6) Найдем среднюю линию трапеции OL OL=(10+4):1/2 OL=7 сантиметра ответ : 7 см
Вот ответ ко второй задаче : Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса, углы 1 и 3 равны как накрест лежащие между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный. AB = CD = 5 см. BC = BK + KC = 13 см, BC = AD = 13 см. P = 2 * (5+13) = 36 см. ответ : 36 см Вот ответ к четвертой : Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см
ответ: P=48 см
вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град
Через вершину C меньшего основания BC трапеции ABCD (BC = 13, AD = 7, AC = 16, BD = 12) проведём прямую, параллельную диагонали BD, до пересечения с прямой AD в точке K. В треугольнике ACK AC = 16, CK = BD = 12, AK = AD + DK = AD + BC = 7+13= 20. Поскольку AK^2 = AC^2 + CK^2, то треугольник ACK — прямоугольный. Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. S ACK=1/2*16*12=96 Площадь трапеции ABCD равна площади этого треугольника, т.к. равновелики треугольники ABC и CDK (BC = DK, а высоты, опущенные на эти стороны, равны высоте трапеции). ответ:96
2) угол ABE=180-(60+90)=30
3) т. к. Угол ABE=30, AB=6 сантиметров, то AE=1/2 AB
AE=1/2*6=3 сантиметра (т.к. 2 и 6 сокращяем)
4) EK=AD-(AE+KD)
EK=10-(3+3)
EK=4 сантиметра
5) EK=BC=4 сантиметра
6) Найдем среднюю линию трапеции OL
OL=(10+4):1/2
OL=7 сантиметра
ответ : 7 см