Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=12, ВД=9 проводим высоту СН на АД Площадь трапеции =1/2*(АД+ВС) * СН Из точки С проводим прямую параллельную ВД до пересечения с продолжением основания АД в точке К. Четырехугольник НВСК - параллелограмм, ВС=ДК=5, ВД=СК=9, АК=АД+ДК=10+5=15, СН - высота треугольника АСК площадь треугольника АСК = 1/2АК*СН, но АК=АД+ДК(ВС) т.е. площадь треугольника АСК=площадь трапеции АВСД, площадь треугольника АСК=корень(р * (р-АС)*(р-СК)*(р-АК)), где р -полупериметр полупериметр треугольника АСК=(12+9+15)/2=18 площадь треугольника АСК=корень(18 *6*9*3)=54 = площадь трапеции АВСД
Нарисуйте картинку. Этот треугольник - равнобедренный. Нюанс в том, что если например DF параллельна AB, то треугольник AFD - тоже равнобедренный и подобный ABC. Раз он равнобедренный, то DF=AF. Сторона AB состоит из частей AF и FB - то есть, учитывая предыдущее равенство, можно заменить на DF и FB. Мы получили, что DF + FB= AB = 6. То же самое верно и для правой части - стороны треугольника BC и сторон четырёхугольника BG и DG. Итого получается что периметр четырёхтреугольника равен 6+6 = 12. Спрашивайте, если что
Пусть АВС - данный треугольник, А1В1С1 - треугольник,образованный средними линиями треугольника АВС.
По свойству средних линий (средняя линия равна половине соотвествующей стороны), получим
A1C1=1/2AC, B1C1=1/2BC, A1C1=1/2AC
Периметр это сумма всех сторон
Периметр треугольника А1В1С1 равен А1В1+В1С1+А1С1=1/2(AB+BC+AC)=15 дм
Периметр треугольника АВС равен AB+BC+CA=2*15 дм=30 дм
ответ: 30 дм