1) на продолжении медианы вм треугольника авс отмечена точка d так, что вм=мd. докажите равенство треугольников - id820536320200921 от aruuuukaa12 21.09.2020 09:44

Question

Геометрия: 1) на продолжении медианы вм треугольника авс отмечена точка d так, что вм=мd. докажите равенство треугольников амd и смв. 2) периметр треугольника равен 165 см, а его стороны относятся как 3: 7: 5. найдите стороны треугольника.

aruuuukaa12 · Accepted Answer

1) ΔАВС равнобедренный ⇒
высота АН⊥ВС явл. медианой ⇒ ВН=СН=3
По теореме о трёх перпендикулярах ДН⊥ВС ⇒
расстояние от точки Д до ВС = ДН.
ΔАВН: АН=√(25-9)=4
ΔАДН: ДН=√(АД²+АН²)=√(100+16)=√116=2√29

2) АВСД - квадрат, ВН⊥ пл. АВСД
АВ=4 ⇒ АС=ВД=4√2 (по теор. Пифагора)
АС⊥ВД, точка О - точка пересечения диагоналей ⇒ ВО=2√2
по теореме о трёх перпенд. НО⊥АС ⇒
искомое расстояние от т. Н до т. О (до АС)= НО.
ΔНВО: НО=√(ВН²+ВО²)=√(64+8)=√72=6√2
Середина АВ - точка Е, АЕ=ВЕ=2.
Расстояние от т. Н до т. Е =√(ВЕ²+ВН²)=√(4+64)=√68=2√17

MOGZ ответил