Вравнобедренной трапеции abcd отрезок bf параллелен стороне cd и отсекает от нее ромб fbcd. острый угол трапеции равен 60 градусов. найдите периметр ромба fbcd, если большее основание трапеции равно 6 см. 1) 9 см 2) 21 см 3) 12 см 4 15 см
1) у ромба все стороны равны, значит BC=DF=CD=BF 2) у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит угол СВА=DAB=60° 3) в ∆FDA- равнобедренный, один из углов при основании равен 60°, то и второй равен 60°, а также угол при вершине ∆FDA равен 180°-60°-60°=60°, значит ∆FDA - равносторонний, т.е. FD=DA=FA=BF=CD=BC=6:2=3(см) 4) Р=4*BC=4*3=12 см ответ:3)12 см
Если АВ=10 а АС=12 и угол А=45 треугольника АВС то проведем высоту ВН и рассмотрим треугольник АВН так как угол А=45 то угол АВН=90-45=45 то этот треугльник равнобедренный ВН=СН пусть ВН=х то по теореме пифагора х²=10²-х² х²+х²=100 2х²=100 2х=√100 2х=10 х=10:5 х=2 S=1/2×АС×ВН S=12×2/2=12 (по моему так но я не уверена)))
Рассмотрим параллелограмм ABCD. Пусть ВС будет х, тогда CD будет 3х. Зная периметр параллелограмма, запишем: 2ВС+2CD=P 2*x+2*3x=63 8x=63 x=7.875 BC=7.875 см, CD=3*7.875=23.625 см Рассмотрим треугольник PKN. Здесь точки С и В соединяют по условию середины сторон треугольника. Значит, ВС - средняя линия PKN. ВС II PN, ВС=1/2PN, отсюда PN=2*ВС=2*7.875=15,75 см Рассмотрим треугольник КРМ. Здесь точки С и D - середины сторон по условию. Значит, CD - средняя линия КРМ. CD II KM, CD=1/2KM. Отсюда КМ=2*CD=2*23.625=47.25 см
2) у равнобедренной трапеции углы при основаниях равны, значит угол СВА=DAB=60°
3) в ∆FDA- равнобедренный, один из углов при основании равен 60°, то и второй равен 60°, а также угол при вершине ∆FDA равен 180°-60°-60°=60°, значит ∆FDA - равносторонний, т.е. FD=DA=FA=BF=CD=BC=6:2=3(см)
4) Р=4*BC=4*3=12 см
ответ:3)12 см