Основанием пирамиды abcde является ромб с диагоналями 6 и 8. боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды. буду признателен. если ) не могу высоту найти(
Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. Радиус по формуле r=d1d2/4a. Где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба. Сторона ромба по Пифагору а=корень из(3квадрат+4квадрат)=5. Тогда радиус r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под 45 градусов значит треугольник образованный радиусом и высотой пирамиды равнобедренный. Тогда H=R=2,4. Далее площадь равна S=d1d2/2=24. V=S H/3=24*2,4/3=19,2.
Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.
Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. Радиус по формуле r=d1d2/4a. Где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба. Сторона ромба по Пифагору а=корень из(3квадрат+4квадрат)=5. Тогда радиус r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под 45 градусов значит треугольник образованный радиусом и высотой пирамиды равнобедренный. Тогда H=R=2,4. Далее площадь равна S=d1d2/2=24. V=S H/3=24*2,4/3=19,2.