Ну смотри, сумма углов треугольника 180. Квадрата - 360. Почему? Да потому что квадрат разбивается на 2 треугольника у которых по 180 градусов. 5-гольник разбивается на сколько треугольников? На 3, в кажом по 180, то есть 540.
Ну и так дальше. То есть за каждый новый угол, или же за квждый новый треугольник получается допольнительно 180 градусов.
Теперь о том, зачем вычитать 2.
Мы начинаес то, что я выше опсал, с треугольника. То есть первое значение в этой всей последовательности многоугольников начинается с тройки, так как у треугольника 3 угла. Поэтому берется n-2. Для треугольника n=3, получается (3-2)*180=180, для квадрата n=4, выходит 360.
От противоположного. Пусть это не так. Проведем через точку M 2 прямые они зададут некую плоскость, параллельную a. Действительно, каждая из этих прямых параллельна a, то есть любой прямой в a. Поэтому мы можем найти пару пересекающихся прямых, параллельных нашим двум, по признаку параллельности плоскостей, наша плоскость параллельна a. По условию она параллельна плоскости a, т. е. ее не пересекает. С другой стороны, она не лежит в нашей плоскости, т. е. пересекает и ее и a. Противоречие.
Мы недавно проходили
Проведем через точку В прямую параллельно отрезку AB, затем продолжим отрезок AN до пересечения с этой прямой и поставим там точку К:
Задача на подобие и теорема Менелая. Задание 16
Рассмотрим треугольники ANC и BNK. Эти треугольники подобны, так как AC||BK. Стороны треугольника BNK относятся к сторонам треугольника ANC как 2:1.
Задача на подобие и теорема Менелая. Задание 16
Пусть AC=x, BK=2x.
Теперь продолжим отрезок MC до пересечения с прямой BK. Поставим там точку L.
Задача на подобие и теорема Менелая. Задание 16
Мы получили подобные треугольники LMB и AMC, сходственные стороны которых относятся как 3:2. Так как AC=x, то LB=1,5x.
Пусть LM=3n, MC=2n. Тогда LC=5n.
Теперь рассмотрим подобные треугольники LOK и AOC.
Задача на подобие и теорема Менелая. Задание 16
{LK}/{AC}={3,5x}/{x}={3,5}/1, следовательно, {LO}/{OC}={3,5}/1. Пусть LO=3,5z, OC=z. Тогда LO+OC=LC=4,5z.
Получили, что 5n=4,5z. Тогда MC=2n=9/5z. Отсюда MO=MC-CO=9/5z-z=4/5z
Отсюда CO:OM=z:4/5z=5:4=1,25.
ответ: 1,25
n - число углов n-угольника.
Из любой его вершины проводим диагонали. Их ВСЕГДА (n-3).
Т.к. из одной вершины нельзя провести диагонали к 2-м соседним вершинам и к самой вершине.
На рисунке 6-ти угольник, а синих диагоналей 3 (n=6; n-3=3).
При проведении (n-3) диагоналей образуется (n-2) треугольника ВСЕГДА. В 5-ти угольнике 3 треугольника, в 10-угольнике 8 треугольников.
Каждый по 180 градусов. Сумма углов n-угольника=180*(n-2
Провели диагональ А1А3 - образовался 1 треугольник слева от А1А3; провели еще диагональ А1А4 еще один треугольник слева и так дальше. НО при проведении последней диагонали А1Аₙ₋₁ образуются 2 треугольника слева и справа (см. рисунок).
Поэтому диагоналей (n-3), а треугольников (n-2)!
Теперь понятно??))