Можно по формуле Герона найти площадь треугольника, и потом радиус описанной окружности. Полупеример p = 1/2(16+17+17) = 25 см Площадь S = √(25*9*8*8)=5*3*8 = 120 см² И радиус описанной окружности R = 16*17*17/(4*120) = 17*17/30 = 289/30 = 9 19/30 см
1. Рассмотрим осевое сечение конуса - треугольник АВС, он правильный. У правильного треугольника высота опущенная из точки В на сторону АС будет его медианой и биссектрисой. А если так то угол АВД=углу ДВС. Угол АВД = 30 градусов. 2. Рассмотрим треугольник ВБС. Угол Д равен 90 градусов, потому что ВД высота. Треугольник ВБС прямоугольный. За теоремой косинусов находим сторону треугольника АВС. cos углаДВС=ВД/ВС. ВС=ВД/cos углаДБС. 3. Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника. S=(АС*ВД)/2
Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
Полупеример
p = 1/2(16+17+17) = 25 см
Площадь
S = √(25*9*8*8)=5*3*8 = 120 см²
И радиус описанной окружности
R = 16*17*17/(4*120) = 17*17/30 = 289/30 = 9 19/30 см