Дан треугольник bcd со сторонами bc=7см и cd=9см. средняя линия pk=4,6см и праллельна стороне bd. чему - id823524820200724 от obelardo1 24.07.2020 00:34

Question

Геометрия: Дан треугольник bcd со сторонами bc=7см и cd=9см. средняя линия pk=4,6см и праллельна стороне bd. чему равен периметр треугольника bcd?

obelardo1 · Accepted Answer

Две стороны треугольника равны 3 и 5. Известно, что окружность, проходящая через середины этих сторон и их общую вершину, касается третьей стороны треугольника. Найдите третью сторону.

––––––––––––––––

АН и СН - касательные к окружности.

АВ - секущая, АК - её внешняя часть.

АВ=3, АК=0,5 АВ=1,5

СВ - секущая, СМ - её внешняя часть

СВ=5, СМ=СВ:2=2,5

Квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. ⇒

АН ²=АВ•AK=3*1,5=4,5=450/100

АН=√4,5=√(450/100)=√(9*25*2:100)=(3•5√2)/10=1,5√2

СН²=СВ•CM=5*2,5=1250/100

CH=√(25•25•2/100)=(25√2)/10=2,5√2

АС=АН+СН=1,5√2+2,5√2=4√2

Две стороны треугольника равны 3 и 5. известно, что окружность, проходящая через середины этих сторо

Дан треугольник bcd со сторонами bc=7см и cd=9см. средняя линия pk=4,6см и праллельна стороне bd. чему равен периметр треугольника bcd?

MOGZ ответил