1) угол1 = угол 2 и dc = ce докажите, что bc = ac 2) на рисунке треугольник adb = треугольник cbd. докажите, - id823771220210215 от МахитоТ 15.02.2021 22:01

Question

Геометрия: 1) угол1 = угол 2 и dc = ce докажите, что bc = ac 2) на рисунке треугольник adb = треугольник cbd. докажите, что ab = cd и bc = ad

МахитоТ · Accepted Answer

В прямоугольный ΔАВС, ∠С=90 вписан круг .Биссектриса ∠А делит катет в отношении CD:DB=3:5. Найдите площадь круга

Решение Площадь круга S= πr² .Радиус вписанной окружности найдем из формулы S=1/2*P*r .

1) Тк " биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника" , то CD:СА=ВD:АВ или 3:СА=5:АВ ⇒ $\frac{CA}{AB} =\frac{3}{5}$ , а это по определению sinB .

2) По основному тригонометрическому тождеству

sin²B+cos²B=1 получаем cosB=√(1- $\frac{9}{25}$ )= $\frac{4}{5}$

3) cosB= $\frac{BC}{AB}$ или $\frac{4}{5} =\frac{3+5}{AB}$ ⇒ AB=10.

По т Пифагора АС=√(АВ²-ВС²)=√(100-64)=6

4) S=1/2*P*r

1/2*BC*AC=1/2*(AB+BC+AC)*r

1/2*8*6=1/2*24*r ⇒ r=2 ед

S(круга)=π*2²=4π (ед²)

1) угол1 = угол 2 и dc = ce докажите, что bc = ac 2) на рисунке треугольник adb = треугольник cbd. докажите, что ab = cd и bc = ad

MOGZ ответил