1)г. 2)б. 3)а. 4)в. 5)я прикрепила картинку к этому заданию.Не забудь написать «Дано: треугольникABC; a=7;b=8;c=5. Найти : <А-?» ответ , кстати , в конце <А=60 градусов.(просто не поместилось.) 6)AB=10x
S=pr
p=13x+13x+10x2=18x
S=p(p−13x)(p−13x)(p−10x)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√ — по формуле Герона.
7) если СК биссектриса, то по ее свойству если СЕ/СВ=3:1 то и КЕ:ВК=3:1 Обозначим ВК=у, КЕ=3у значит, ВЕ=4у т.к. угол ВОЕ центральный для угла С, то он=120 и тогда ∠ВОК=60 ВМ=ВО*sin 60 BM=8√3*√3/2=12 ВЕ=4у=24 ⇒ у=6 3у=3*6=18
8) 1. Теорема синусов для треугольника КОР KP/sin KOP=OP/sin OKP sin OKP=3*sqrt2*sqrt2/2/5=3/5 cos^2(OKP)=1-sin^2(OKP)=(4/5)^2 Т.к. КОР тупой, то ОКР острый, cos OKP=4/5 2. sin OPK=sin(180-KOP- OKP)=sin(KOP+OKP)=sin KOP*cos OKP+cos KOP*sin OKP sin OPK=sqrt2/2*(4/5-3/5)=sqrt2/10 3. S(KMP)=2*S(KOP)=OP*KP*sin OPK=3*sqrt2*5* sqrt2/10=3
9) Если диагонали трапеции перпендикулярны, то площадь можно найти по следующим формулам: S-Һв квадрате, где һ-высота или S-(a+b)в квадрате/4, где а иb -основания Воспользуемся последней формулой!Т к дана длина ср линии трапеции, то можно найти сумму длин оснований трапеци: ср линия3 1/2(а+b); 5%31/2(а+b); (а+b)-10см Найдем S- (а+b)в квадрате/4 %3D10в квадрате/ 4-25см2
В прямокутному трикутнику катет довжиною 15 см прилягає к куту 30°. Знайдіть бісектрису другого гострого кута цього трикутника.
В прямоугольном треугольнике катет длиной 15 см прилегает к углу 30 °. Найдите биссектрису второго острого угла этого треугольника.
Дано :
∠C =90° ;
AC =15 см ;
∠A =30 ° ;
∠ABD =∠CBD = ∠ABC /2 ( BD _биссектриса )
-----------------
BD - ?
∠ABC = 90° - ∠ A =90° -30° =60°
∠ABD =∠CBD = ∠ABC /2 = 60°/2 = 30° , следовательно
1. ΔADB равнобедренный AD = BD и
2. из ΔDBC: CD = BD /2 как катет против угла ∠CBD =30°
CD / AD = 1/2 ⇔ 1 +CD / AD = 1/2 +1 ⇔AC/AD =3/2 ⇒AD =(2/3)*AC
AD =2*15 см / 3 = 10 см
ответ : BD= AD = 10 см .
- - - - - - - - - -
2-ой
CD /AD = BC / BA ( теорема о биссектрисе )
CD /AD =1/2 BC = BA/2 (снова как катет против угла A =30°)
* * * * * * * рисунок во приложении * * * * * * *