1) Если внешний угол при вершине В равен 111градусов, то внутренний как смежный угол равен 180-111=69 град. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы В и А равны. Следовательно, если сумма всех углов треугольника равна 180градусов, угол при вершине С = 180 - (69+69) = 42 градуса.
2) аналогично. (180-20):2= 80, т.е. по 80 градусов угол В и угол А.
3) пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда 2х+3х+7х=180. х=15 градусов. Меньший угол тогда 2 умножить на 15 = 30градусов
4) аналогично. х+2х+4х+8х=360. х=24 грудса, т.е. меньший угол.
5) сумма углов параллелограмма = 360градусов. т.к. диагональ разделяет угол при вершине параллелограмма на 2 части, то этот угол будет равен 61+47 = 108градусов.Другой угол параллелограмма будет равен = (360 - (2·108))÷2 = 73 градуса
6) пусть меньшее основание х, тогда большее равно х+16. По свойству средней линии трапеции: 2·18 = х + (х+16), отсюда х = 10. ответ: 10.
1. находим третий угол трегольника - 180-96=84 грудуса (т.к сумма углов треугольника равна 180 граусов). теперь находим смежный ему угол - 180-84=96 грудусов (т.к. сумма смежных углов равна 180 градусам. Или можно проще: такой смежный угол называется внешним и внешний угол равен сумме двух угол в не смежных с ним то есть 96 градусов.
2.т.к. катет равен половине гипотенузы то он лежит напротив угла в 30 градусов, то есть угол ACB=30 градусов. найдем угол ABC. 90-30=60 градусов (т.к сумма острых уголв прямоугольного треугольника равна 90 градусов).
