Question

Стороны треугольника 8 см, 10 см, 16 см. найдите длины сторон треугольника, подобного данному, с коэффициентом 1,5

Answer 1

ответ:

$AB = 12$ см; $BC = 24$ см; $AC = 15$ см.

Объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами $A_1B_1C_1.$

$A_1B_1 = 8$ см.

$B_1C_1 = 16$ см.

$A_1C_1 = 10$ см.

Подобный ему треугольник обозначим буквами $ABC$.

Их коэффициент подобия $k = 1,5$, по условию.

=========================================================

Так как $\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1 \Rightarrow \dfrac{AB}{A_1B_1} = \dfrac{BC}{B_1C_1} = \dfrac{AC}{A_1C_1} = k$

Т.е. $\dfrac{AB}{8} = \dfrac{BC}{16} = \dfrac{AC}{10} = 1,5.$

Значит:

$AB = A_1B_1 \cdot k = 8 \cdot 1,5 = 12\\$ см.

$BC = B_1C_1 \cdot k = 16 \cdot 1,5 = 24$ см.

$AC = A_1C_1 \cdot k = 10 \cdot 1,5 = 15$ см.