Втреугольниках авс и а1в1с1 ав = а1в1, ac = a1c1 . угол а = углу а1. на сторонах ас и а1с1 отмечены точки d и d1 так, что cd = c1d1. докажите, что треугольник авd= треугольнику а1в1d1
Дано, что АС=А1С1, а CD=C1D1. Значит АD=A1D1 (так как из равных значений вычитаем равные значения). Треугольники АВD и А1В1D1 равны по признаку равенства двух сторон и углу между ними (АB=А1В1, <А=<А1 - дано и AD=A1D1 - доказано выше). Что и требовалось доказать.
Каждая из стран Африки по своему красива, а главное - колоритна. Множество традиций, привычек и повадков местных жителей. В саванну попасть не сложно, лишь купить билет на сафари, который стоит относительно недорого, а найти его - легче лёгкого. Широкое поле устелала выжженная трава. Время от времени попадались высокие крючковатые деревья. Дорога была очень неровная, машину раскачивало в разные стороны. Только через двадцать минуть поездки мне на глаза попалось животное. Грациозный лев перебежал дорогу в двухсот метрах перед машиной. Я даже не успел сделать фотографию, как он исчез за кучей камней. Наверное, там его логово. В течении получаса мне попалась пара газелей и три зебры. Все они нисколечко не испугались машины, продолжали щипать травку. Одна из зебр, совсем ещё маленькая, испуганно подняла голову, но мама закрыла её своим телом, чтоб малышка не испугалась. Путешествие по саванне подарило мне множество эмоций.
Пусть R - радиус сферы, H и D - высота и диаметр основания конуса. По условию, H=D. Если рассечь сферу плоскостью, проходящей через её центр, то в сечении мы получим окружность радиуса R, описанную около равнобедренного треугольника с основанием D=H и боковыми сторонами a. Так как по условию площадь поверхности сферы равна 125, то получаем уравнение 4*π*R²=125. По свойству вписанного в окружность треугольника, R=a*a*H/(4*S)=a²*H/(4*S), где S - площадь треугольника. Но S=(H/2)*H=H²/2, а по теореме Пифагора a²=H²+(H/2)²=5*H²/4. Отсюда R=5*H/8 и H=8*R/5. Площадь основания конуса S1=π*(H/2)²=π*H²/4=0,64*π*R². А так как 4*π*R²=125, то S1/125=0,64*π*R²/(4*π*R²)=0,16. Отсюда S1=0,16*125=20. ответ: 20.
Треугольники АВD и А1В1D1 равны по признаку равенства двух сторон и углу между ними (АB=А1В1, <А=<А1 - дано и AD=A1D1 - доказано выше).
Что и требовалось доказать.