АМ - медиана ∆АВС => М -середина стороны ВС. {Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.} М(½(-2+6); ½(5+3); ½(2+6)) М (2; 4; 4) {Найдем длину медианы, как расстояние между 2 точками.} АМ=✓((2-1)²+(4-2)²+(4-3)²)= =✓(1+4+1)=✓6 ответ: АМ=✓6
Если через центры данных окружностей провести прямую, то относительно нее данные касательные к окружностям будут симметричны. Тогда четырехугольник ABCD - равнобедренная трапеция. Найдем ее основания: (см. рисунок) ОО1АВ - прямоугольная трапеция, О1Q=AB=h - ее высота. По теореме Пифагора Поскольку треугольники TCO иTDO1 - подобны и соотношение сторон равно R:r=4, то . По теореме Пифагора Тогда , Поскольку треугольники TCS иTDR также подобны и соотношение сторон равно, то CS=4*12=48. Тогда ABCD - равнобедренная трапеция с высотой 48 cм и средней линией 48+12=60 см. Ее площадь будет равна S=60*48=2880 см^2.
Сосны, земля и расстряние между верхушками составляют прямоугольную трапецию. где сосны – основания, а земля и расстояние между верхушками – боковые стороны. Проведем высоту из вершины тупого угла(верхушка короткой сосны), Она разделит прямоугольную трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. где высота равна 16метров (расстояние между соснами). если основания трапеции равны 27метров и 15метров, тогда катет прямоугольного треугольника равен высоте трапеции, а второй катет 27 - 15 = 12метров расстояние между верхушками – боковая сторона трапеции и гипотенуза одновременно. сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы 12² + 16² = 144+256=400 √400 = 20метров.
.
, 
{Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка.}
М(½(-2+6); ½(5+3); ½(2+6))
М (2; 4; 4)
{Найдем длину медианы, как расстояние между 2 точками.}
АМ=✓((2-1)²+(4-2)²+(4-3)²)=
=✓(1+4+1)=✓6
ответ: АМ=✓6