1)на луче с началом в точке а отмечены точки b и c. ab=3,8 см, ac=5,6 см. чему равен отрезок bc? 2)один из углов,образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70% больше другого. чему равна градусная мера меньшего из них? 3)луч с-биссектриса угла аb.луч d -биссектриса угла ас.величина угла аb равна 80 градусов.чему равна градусная мера угла bd?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kadenets

22.04.2022

Я могу только первое.
1. AB=3,8 см
AC=5,6 см
BC=5,6-3,8=1,8 см
Отже, відрізок BC= 1,8см.
2. ? (я не знаю)
3. Тоже

4,4(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mamarika2001

22.04.2022

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

4,7(87 оценок)

Ответ:

марик11092

22.04.2022

Т.к. ∠AMB=∠BMC=∠CMA=360/3=120 , то значит точка М - точка Торричелли (точка треугольника, из которой все стороны видны под углом в 120°).
1) Eсли построить на стороне BC треугольника ABC внешним образом правильный треугольник A1BC, то точка М будет лежать на окружности, описанной около треугольника A1BC (∠BMC=120, ∠BА1C=60), с радиусом R1=BC/√3=9/√3.
Эта же окружность описана и около треугольника МВС, значит можно найти его площадь Smbc=MB*MC*BC/4R1=MB*MC*√3/4.
2) точно так же строим на стороне АС равносторонний треугольник АВ1С, для него R2=AC/√3=4/√3, Smac=MA*MC*AC/4R2=MA*MC*√3/4.
3) aналогично на стороне АВ построим треугольник АС1В, для него
R3=AB/√3=6/√3, Smab=MA*MB*AB/4R3=МА*МВ*√3/4.
4) площадь треугольника АВС находим по ф.Герона
Sabc=√р(р-АВ)(р-ВС)(р-АС)=√9,5*3,5*0,5*5,5=0,25√1463, где полупериметр р=(АВ+ВС+АС)/2=(9+4+6)/2=9,5.
5) Tакже площадь Sabc=Smbc+Smac+Smab, подставим:
0,25√1463=√3/4*(MB*MC+MA*MC+MA*MB), значит
MB*MC+MA*MC+MA*MB=0,25√1463:√3/4=√1463/3.
6) Теперь применим теорему косинусов:
- для треугольника МВС
ВС²=МС²+МВ²-2МС*МВ*соs 120. cos 120=-1/2
81=МС²+МВ²+МС*МВ
- для треугольника МАС
АС²=МС²+МА²-2МС*МА*соs 120.
16=МС²+МА²+МС*МА
- для треугольника МАВ
АВ²=МА²+МВ²-2МА*МВ*соs 120.
36=МА²+МВ²+МА*МВ
7) если все 3 выражения сложить, получится
81+16+36=МС²+МВ²+МС*МВ+МС²+МА²+МС*МА+МА²+МВ²+МА*МВ
133=2(МС²+МА²+МВ²)+(МС*МВ+МС*МА+МА*МВ)
133=2(МС²+МА²+МВ²)+√1463/3
МС²+МА²+МВ²=(133-√1463/3)/2≈(133-22,08)/2=55,46≈55

Внутри треугольника abc со сторонами bc=a, ac=b, ab=c выбрана точка m так, что ∠amb=∠bmc=∠cma. a=9,