Диагонали ромба равны 60см и 80 см, высота ромба 48 см
Объяснение:
Диагонали ромба относятся как 3:4, значит, и половинки диагоналей относятся как 3:4.
Пусть половинка одной диагонали равна 3х, тогда половинка другой диагонали равна 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: (3х)² + (4х)² = 50²
25х² = 2500
х = 10
Тогда половинки диагоналей равны 30см и 40см, а диагонали 60см и 80см соответственно.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 0.5 · 60 · 80 = 2400(см²)
Площадь ромба равна произведению стороны ромба и высоты h, опущенной на эту сторону.
2400 = 50 · h
h = 48(cм)
углCDK=45°=>углKCD=45°
треуг.CDK-равнобедренный
KD=CK=(13-5):2=4
ответ: СК=4