№2. DABC – тетраэдр. М - середина АD. МК||(АВС). МК=3 см. Найдите длину ребра DC этого тетраэдра.
Тетраэдр — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника, т.е. треугольная пирамида. В условии не указаны длины ребер DABC. Поэтому решение даётся для правильного тетраэдра, все ребра которого равны.
МК||(АВС). МК лежит в плоскости ∆ АDC. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. ⇒ МК║АВ. Так как М – середина АD, а МК||АВ, то МК - средняя линия ∆ АDB и равна половине АВ ⇒ AD=АВ=2•МК=6 см.
* * *
№3. ОАВ - прямоугольный треугольник (∠В=90°), ∠ АОВ=60°, АО=8 см, OF⊥АОВ). Найдите расстояние от точки D до прямой АВ, если OF=3 см.
Расстоянием от точки до прямой является длина отрезка, проведенного из данной точки перпендикулярно данной прямой. Треугольник АОВ прямоугольный, ОВ⊥ВА и является проекцией наклонной FB. По т. о 3-х перпендикулярах FB⊥АВ, поэтому является искомым расстоянием.
FО перпендикулярна плоскости ∆ АОВ. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна этой плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости. ⇒ Треугольник FOB прямоугольный. FO=3 см (дано). ОВ=АО•cos60°=4см. В ∆ FOB по т.Пифагора FВ=√(FO²+OB²)=√(9+16)=5 см
У нас есть пример
1/2 + 6 3/7
Просто так мы их сложить не сможем, нам надо смешанное число 6 3/7 превратить в неправильную дробь. Это делается просто: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. На примере 6 3/7
мы 6 умножаем на 7 и прибавляем 3 (6*7+3) это равняется 45. Это число идет в числитель, знаменатель остается прежним. Так, из смешанного числа 6 3/7 мы получили неправильную дробь 45/7
Дальше решаем простейший пример с дробями
1/2 + 45/7
Находим общий наименьший знаменатель (число, которое будет делиться и знаменатель первой дроби, и знаменатель второй). в данном случае это 14
Домножаем первую дробь на 7, вторую на два, получается
1*7+45*2/14 = 7+90/14 = 97/14
Мы получили неправильную дробь, которую так же просто можем перевести в смешанную. Для этого делим 97 на 14 в столбик. Получаем 6 целых и 13 в остатке. Остаток это числитель, знаменатель неизменен. Так получается 6 13/7 (шесть целых тринадцать седьмых).
Вот и все. Остались вопросы, спрашивай