На стороне ab треугольника abc взята точка k. найдите длину отрезка ck, если периметр треугольника abc равен 43 см, а периметр треугольников ack и bck равны соответственно 26 см и 35 см.
Добрый день! Давай я помогу тебе решить эту задачу.
Перед тем, как решать задачу, давай проверим, верно ли утверждение, что периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Это одно из основных свойств треугольника и оно действительно верно.
Теперь давай перейдем к решению задачи. Первое, что нам известно, это периметр треугольника abc, который равен 43 см. По свойству треугольника, периметр равен сумме длин его сторон:
ab + ac + bc = 43
Далее, нам дано, что периметр треугольника ack равен 26 см. Значит, сумма длин его сторон равна 26:
ak + ac + ck = 26
Аналогично, для треугольника bck:
bk + bc + ck = 35
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом сложения и вычитания.
Давай применим метод сложения и вычитания. Сложим последние два уравнения:
(ak + ac + ck) + (bk + bc + ck) = 26 + 35
ak + ac + bk + bc + 2ck = 26 + 35
2ck + ab + ac + bc = 61
Заметим, что здесь есть три стороны треугольника abc (ab, ac, bc). Подставим первое уравнение вместо суммы длин его сторон:
2ck + 43 = 61
2ck = 61 - 43
2ck = 18
ck = 18 / 2
ck = 9
Таким образом, длина отрезка ck равна 9 см.
Надеюсь, я смог помочь тебе решить эту задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.
