Пусть АС= 12; <CAD=30o. Найти AD. В прямоугольном тр-ке ACD: CD - катет, лежащий против угла в 30о, он равен половине гипотенузы. Если СD=x, то АС=2х. И по теореме Пифагора AC^2=CD^2+AD^2. (2x)^2=x^2+144; 3x^2=144; x^2=48; x=V48 = 4V3. AD=4V3.
Привет! Разделение задачи на несколько шагов поможет нам разобраться с этим вопросом.
Шаг 1: Понимание понятия "площадь квадрата"
Давай начнем с определения. Квадрат - это геометрическая фигура с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами. Площадь квадрата - это просто площадь внутри него, то есть пространство, которым он занимает на плоскости.
Шаг 2: Расчет исходной площади квадрата
Чтобы ответить на вопрос о том, как изменится площадь квадрата при увеличении его стороны, нам сначала нужно знать, какую площадь имеет исходный квадрат.
Пусть сторона исходного квадрата равна "s". Формула для расчета площади квадрата - это "s^2", где "^" означает возведение в квадрат. То есть площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат.
Например, если исходная сторона равна 5 см, то площадь квадрата будет 5^2 = 25 см^2.
Шаг 3: Увеличение стороны квадрата в 2 1/3 раза
Теперь мы знаем, как посчитать исходную площадь квадрата. Теперь давай увеличим его сторону в 2 1/3 раза.
Для удобства, давай представим увеличение стороны квадрата как умножение исходной стороны на число 2 1/3.
Шаг 4: Перевод дроби 2 1/3 в десятичную форму
Поскольку нам нужно умножить исходную сторону на 2 1/3, нам нужно перевести эту дробь в десятичную форму. Для этого, мы можем добавить единицу к целой части дроби и разделить ее на знаменатель, а затем сложить полученное значение со значением числителя. В нашем случае, это будет:
2 + 1 / 3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7 / 3 ≈ 2.33 (округляем до двух знаков после запятой).
Теперь мы знаем, что нам нужно увеличить исходную сторону в 2.33 раза.
Шаг 5: Расчет новой площади квадрата
Теперь мы можем рассчитать новую площадь квадрата, увеличив его сторону в 2.33 раза.
Если исходная сторона равна "s", то новая сторона будет равна 2.33s.
Опять же, воспользуемся формулой для расчета площади квадрата: площадь = сторона^2.
Итак, новая площадь квадрата будет (2.33s)^2.
Шаг 6: Расчет новой площади квадрата в зависимости от исходной стороны
Возвращаемся к нашим переменным и формуле:
Начинаем с исходной стороны "s". Тогда новая сторона будет равна 2.33s.
Перемножаем новую сторону на саму себя: (2.33s)^2.
Раскрываем скобки: 2.33^2 * s^2.
Вычисляем значение 2.33^2: 2.33 * 2.33.
И вычисляем значение s^2.
Затем перемножаем результаты: (2.33 * 2.33) * (s * s).
Итак, площадь нового квадрата будет 2.33^2 * s^2.
Шаг 7: Получение финального ответа
Чтобы получить финальный ответ, последний шаг - умножить значение 2.33^2 на значение s^2.
Теперь, осведомимся как выглядит итоговое уравнение:
Площадь нового квадрата = 2.33^2 * s^2.
Мы можем вычислить значение 2.33^2, которое равно примерно 5.43 (округляем до двух знаков после запятой).
Поэтому финальный ответ будет выглядеть так:
Площадь нового квадрата = 5.43 * s^2.
Итак, площадь нового квадрата увеличится в 5.43 раза по сравнению с исходной.
Чтобы доказать, что ae параллельна bc, нам нужно использовать данные, которые у нас есть и их свойства.
Предоставленные данные:
ab = ac (Данный факт говорит о том, что отрезок ab равен отрезку ac.)
ad = de (Данный факт говорит о том, что отрезок ad равен отрезку de.)
de || ac (Данный факт говорит о том, что отрезок de параллелен отрезку ac.)
Для начала посмотрим на треугольник ade. У нас есть две равные стороны ad и de. Это означает, что угол aed равен углу ead (по свойству равенства боковых сторон треугольника).
Рассмотрим теперь треугольник abc. В этом треугольнике у нас есть следующие факты:
ab = ac (Данный факт был предоставлен)
Угол a равен углу a (утверждение, называемое свойством равных углов)
Мы видим, что теперь у нас есть две пары углов: угол aed, который равен углу ead, и угол b, который равен углу c. По теореме о параллельных линиях, если две прямые пересекаются двумя наборами равных углов, то эти прямые параллельны.
Итак, мы доказали, что у нас есть два набора равных углов: aed = ead и b = c. Поэтому по теореме о параллельных линиях, мы получаем, что ae параллельна bc.
В прямоугольном тр-ке ACD: CD - катет, лежащий против угла в 30о, он равен половине гипотенузы.
Если СD=x, то АС=2х. И по теореме Пифагора AC^2=CD^2+AD^2.
(2x)^2=x^2+144; 3x^2=144; x^2=48; x=V48 = 4V3. AD=4V3.