1). Опускаем высоты из вершин малого основания на большое. Легко видеть, что прямоугольные треугольники имеют углы по 45 градусов, то есть равнобедренные. Поэтому высота трапеции равна (7 - 3)/2 = 2, а площадь 2*(7 + 3)/2 = 10.
2). Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 10/2 = 5. Отсюда второй катет 12, диагональ 24, а площадь равна половине произведения диагоналей, то есть 10*24/2 = 120.
3). Считаем трапецию равнобедренной. Тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть средняя линяя равна боковой стороне. Обозначим её m, а высоту h. Имеем h = m*sin(30) = m/2; S = m*h = m^2/2; m^2 = 2*S = 625; m = 25;
4) 0,21^2 = 0,0441; (можно и так (21/100)^2 = 441/10000 = 0,0441)
АМ=√13²-5²=√144=12см, АС=2АМ =2*12=24см.
ВС=√(АВ²+АС²)=√ 49+576=√625=25см
ответ: ВС=25см