а и b, c параллельны.
Объяснение:
прямые b и с параллельны так как накрест лежащие углы равны, согласно рисунку. это согласовывается с теоремой о пересечении двух прямых секущей:
1) накрест лежащие углы равны
2) соответсвенные углы равны.
Доказательство:
предположим, что b и с не параллельны. тогда они должны пересекаться в какой-то точке М. Тогда выходит треугольник. Внешний угол должен быть больше, согласно теореме внешних углов. Но это противоречит условию.
Также соответственные углы у а и b равны. Значит они также параллельны.
***
Если не понял, пиши. Я сам еле объяснил.
Sabcd = 30 кв. ед.
Объяснение:
Проведем СЕ ║ BD, тогда BCED - параллелограмм, так его противоположные стороны параллельны. Значит,
СЕ = BD = 5
DE = BC = 3
Пусть СН - высота трапеции, тогда СН - и высота треугольника АСЕ.
Площадь трапеции:
Sabcd = 1/2 · (AD + BC) · CH
Площадь треугольника АСЕ:
Sace = 1/2 · AE · CH = 1/2 · (AD + DE) · CH = 1/2 (AD + BC) · CH = Sabcd
Итак, можно найти площадь треугольника АСЕ (в нем известны все три стороны). А площадь трапеции равна площади этого треугольника.
По теореме, обратной теореме Пифагора, проверим, не является ли этот треугольник прямоугольным:
AE² = AC² + CE²
13² = 12² + 5²
169 = 144 + 25
169 = 169 - равенство верно, треугольник прямоугольный.
Sace = 1/2 · AC · CE = 1/2 · 12 · 5 = 30
Sabcd = 30 кв. ед.