Хорошо, давайте решим эту задачу о нахождении катета по известным значениям гипотенузы и другого катета.
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике первый катет, второй катет и гипотенуза связаны между собой по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, a и b - катеты.
В нашем случае гипотенуза равна 12 см, а второй катет равен 10 см. Пусть первый катет равен x см.
Мы можем записать уравнение в следующем виде:
12^2 = x^2 + 10^2.
Вычислим значения:
144 = x^2 + 100.
Вычтем 100 с обеих сторон:
44 = x^2.
Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:
√44 = √(x^2).
Упростим:
2√11 = x.
Таким образом, первый катет равен 2√11 см.
Я решаю задачу с использованием теоремы Пифагора, которую школьники обычно изучают в 8-9 классе. Это основная формула, которая помогает нам находить значения сторон прямоугольного треугольника. Обратите внимание, что я преобразовал уравнение, чтобы избавиться от переменных и найти значение x.
Я также использовал квадратный корень, который помогает нам найти значение, возведенное в квадрат. В этом случае, я вычислил √44, что равно 2√11.
Пожалуйста, дайте знать, если у вас остались вопросы по этой задаче.
Если недостающий катет - х, то
х² + 10² = 12²
х² = 144 - 100
x² = √44