построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!
a = P/4 = 68:4 = 17 (см)
Стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей. Тогда:
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)²
(d₂/2)² = a² - (d₁/2)² = 17² - 8² = 289-64 = 225
d₂/2 = √225
d₂/2 = 15
d₂ = 30 (см)
ответ: 30 см.