Question

Заданы стороны прямоугольников. выберите все прямоугольные треугольники. 1) √29, √42, √15. 2) √2, 3, √7. 3) √23, √11, √34. 4) √23, 2√2, √31. 5) √15, √17, √3. 6) √30, 2√3, 3√2. 7) √15, √30, 4.

Answer 1

Треугольник будет прямоугольным, если сумма квадратов двух меньших сторон равна квадрату большей стороны.
 
1)  √29, √42, √15 большая сторона = √42

(√29)² + (√15)² = 29 + 15 = 44
(√42)² = 42
44 ≠ 42 - нет

2)  √2, 3, √7.  большая сторона = 3

(√2)² + (√7)² = 2+7 = 9
3² = 9
9 = 9  - ДА

3) √23, √11, √34.  большая сторона = √34

(√23)² + (√11)² = 23 + 11 = 34
(√34)² = 34
34 = 34 - ДА

4) √23, 2√2, √31.  большая сторона = √31

(√23)² + (2√2)² = 23 + 8 = 31
(√31)² = 31
31 = 31 - ДА

5) √15, √17, √3. большая сторона = √17

(√15)² + (√3)² = 15 + 3 = 18
(√17)² = 17
18 ≠ 17 - нет

6) √30, 2√3, 3√2.  большая сторона = √30

(2√3)² + (3√2)² = 12 + 18 = 30
(√30)² = 30
30 = 30 - ДА


7) √15, √30, 4.  большая сторона = √30

(√15)² + (4)² = 15 + 16 = 31
(√30)² = 30
31 ≠ 30 - нет

Answer 2

В прямоугольном треугольнике гипотинуза самая большая сторона. Она равна : с=$\sqrt{a ^{2}+ b^{2} }$
1) √42≠√29+15 -
2)√3≠√2+7         -
3)√34=√23+11 +
4)√31=√23+8 +
5)√17≠√15+3   -
6)√30=√12+18  +
7)√30≠√15+16  -