1-ый признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (Теорема 3.1. – Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними - Если две стороны и угло между ними одного треугольнгрка равны соотвественно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть у треугольников АВС и А1В1С1 угол А равен углу А1, АВ равно А1В1, АС равно А1С1, докажем, что треугольники равны.
Пусть А1В2С2 – треугольник, равный АВС, с вершины В2 на луче А1В1 и вершины С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1.
Так как А1В1 равно А1В2, то вершина В2 совпадет с В1. Так как угол В1А1С1 равен углу В2А1С2, то луч А1С2 совпадет с А1С1. Так как А1С1 равен А1С2, то С2 совпадет с С1. Значит треугольник А1В1С1 совпадает стреугольниом А1В2С2, значит равен треугльнику АВС.
Теорема доказана.
2-ой признак равенства треугольников: по стороне и прилежим к ней углам (Теорема 3.2. - Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам - Если сторона и прилежащие у ней углы одного треугольника равны соотвественно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, у которых АВ равно А1В1, угол А равен углу А1, и угол В равен углу В1. Докажем, что они равны.
Пусть А1В2С2 – треугольник, равный АВС, с вершины В2 на луче А1В1 и вершины С2 в той же полуплоскости относительно прямой А1В1, где лежит вершина С1.
Так как А1В2 равно А1В1, то вершина В2 совпадет с В1. Так как угол В1А1С2 равен углу В1А1С1, и угол А1В1С2 равен углу А1В1С1, то луч А1С2 совпадет с А1С1, а В1С2 совпадет с В1С1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадет с С1. Значит треугольник А1В1С1 совпадает стреугольниом А1В2С2, значит равен треугльнику АВС.
Теорема доказана.
3-ий признак равенства треугольников: по трем сторонам ( Теорема 3.6. - Признак равенства треугольников по трем сторонам - Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны)
Доказательство:
Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, у которых АВ равно А1В1, АС равно А1С1, и ВС равно В1С1. Докажем, что они равны.
Допустим, треугольники не равны. Тогда у них угол А не равен углу А1, угол В не равен углу В1, и угол С не равен углу С1. Иначе они были бы равны, по перовому признаку.
Пусть А1В1С2 – треугольник, равный треугольнику АВС, у которого Свершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой А1В1.
Пусть D – середина отрезка С1С2. Треугольники А1С1С2 и В1С1С2 – равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы А1D и В1D – являются высотами, значит прямые А1D и В1D – перпендикулярны прямой С1С2. Прямые А1D и В1D не совпадают, так как точки А1, В1, D не лежат на одной прямой, но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию.
По климатической карте, можно выявить некоторые закономерности в распределении тепла и влаги по поверхности Земли. Количество полученного поверхностью Земли тепла увеличивается по мере приближения к экватору. Осадков также выпадает больше в районе экватора на юго-восточных побережьях материков.
Вот сведения, на основании которых и сделан вывод:
• Распределение осадков на земном шаре очень неравномерно и зависит от распределения атмосферного давления, количества водяного пара в атмосфере, от рельефа.
• Осадков бывает больше в экваториальных и умеренных широтах, меньше - в тропических и полярных.
Для каждого климатического пояса характерна своя циркуляция воздушных масс. В основных климатических поясах, как правило, господствует воздушная масса, соответствующая названию данного пояса (в экваториальном — экваториальные воздушные массы, в тропическом — тропические, в умеренном — умеренные, в арктическом — арктические, и антарктическом — антарктические) .
• Источником нагрева земной поверхности является солнечная энергия.
• Земная поверхность нагревается по-разному в зависимости от угла падения солнечных лучей, цвета, плотности поверхности и рельефа.
• Различают суточные и годовые изменения температуры воздуха, которые на разных широтах имеют свои показатели амплитуды колебания.
• Различают четыре основных типа годового распределения температуры воздуха и семь тепловых поясов Земли.
Существует зависимость между атмосферным давлением и осадками. При восходящем движении воздуха условий для возникновения осадков больше, чем при нисходящем. Изменение давления обязательно учитывается при прогнозе погоды. Если сформировалось устойчивое повышенное атмосферное давление, то и погода устанавливается ясная (летом — жаркая, а зимой — морозная) , а если давление резко меняется с высокого на низкое, то также резко меняется и погода, усиливается ветер, образуются атмосферные осадки.
Здесь читайте подробнее: Виды осадков и закономерности их распределения на земном шареhttp://estnauki.ru/geo/1-geografy/564-vidu-oswdkov-i-zakonomernostu-ih-raspredeleniya-na-zemnom-share.html
Температура земной поверхности и воздуха. Тепловые пояса Земли http://estnauki.ru/geo/1-geografy/559-temperatura-zemnoj-poverhnosti-i-vozduha-teplovue-poyasa-zemli.html
16/2=8
ответ - 8 см