Проведем высоту трапеции. Часть большего основания , высота трапеции и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой равной боковой стороне - 5 см, катетом (10-6)/2=2 см и искомой стороной равной высоте трапеции. По т. Пифагора - х=√(5²-2²)=√(25-4)=√21 см.
Дано: ABCD - трапеция EF - средняя линия EO = 3 см OF = 4 см Найти: AB Решение. 1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам. 2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD. Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC. 3) Из подобия треугольников следует, что AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.
Часть большего основания , высота трапеции и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой равной боковой стороне - 5 см, катетом (10-6)/2=2 см и искомой стороной равной высоте трапеции.
По т. Пифагора - х=√(5²-2²)=√(25-4)=√21 см.