ответ: угол СВD = 115°.
Объяснение:
В треугольнике ABC стороны AC = BC,
Найдем внешний угол CBD, если угол С равен 50°.
1) Сумма всех углов треугольника равна 180°, тогда найдем угол А и угол В.
Так как, угол А и угол В равны, тогда:
Угол А + угол В + угол С = 180°;
2 * угол В + 50° = 180°;
2 * угол В = 180° - 50°;
2 * угол В = 130°;
Угол В = 130°/2 = 65°;
2) Так как, внутренний угол треугольника уже известен, тогда можно найти внешний угол СВD.
Угол СВD = 180° - угол В = 180° - 65° = 100° + 80° - 65° = 100° + 15° = 115°;
Предположим, что существует такая плоскость гамма, что она не пересекает ни одну из этих плоскостей.
Тогда плоскость гамма параллельна плоскости α и параллельна плоскости β.
Что получается? Эти две плоскости α и β параллельны третьей! А если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.
Но по условию плоскости α и β пересекаются.
Получили противоречие. Следовательно, предположение о том, что плоскость гамма не пересекает ни одну из этих плоскостей неверно. И плоскость гамма пересекает хотя бы одну из этих плоскостей.