Уциліндр на відстані 8 см від його осі і парарельно до неї проведено переріз,діогональякого дорівнює 13 см! обчисліть радіус основи циліндра,якщо його висота дорівнює 5 см?
Плоскость сечения отсекает часть цилиндра по хорде круга основания отстоящей от центра на L= 8 см.В сечении получается прямоугольник со стороной равной H=5,вторая его сторона -указанная хорда.Диагональ прямоугольника по условию D=13. Отсюда по теореме Пифагора находим длину хорды X=корень из(D квадрат-H квадрат)=12. Из прямоугольного треугольника образованного радиусом R, расстоянием L=8 и половиной хорды X/2=6 получим R =корень из(6 квадрат+ 8 квадрат)=10.
Если известна только гипотенуза, можно найти лишь интервал в котором будет расположен размер высоты. В этом легко наглядно добиться, если нарисовать окружность и принять диаметр в ней за гипотенузу. Любой треугольник в этой окружности с имеющейся гипотенузой и катетами, проведёнными к любой точке окружности будет прямоугольным, так ка вписанный угол опирается на дугу в 180°. Очевидно, что высоты эти тр-ков будут разными, но наибольшая высота будет равна радиусу окружности, то есть половине гипотенузы. h=√((c/2)·(c/2))=√(c²/4)=c/2.
реуго́льник (в евклидовом пространстве) — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные.
Плоскость сечения отсекает часть цилиндра по хорде круга основания отстоящей от центра на L= 8 см.В сечении получается прямоугольник со стороной равной H=5,вторая его сторона -указанная хорда.Диагональ прямоугольника по условию D=13. Отсюда по теореме Пифагора находим длину хорды X=корень из(D квадрат-H квадрат)=12. Из прямоугольного треугольника образованного радиусом R, расстоянием L=8 и половиной хорды X/2=6 получим R =корень из(6 квадрат+ 8 квадрат)=10.