Деталь на чертеже, который выполнен в масштабе 1 : 4, имеет длину 6,5 см. какую длину будет иметь эта же деталь, если чертёж выполнен в масштабе 2 : 13?
Масштаб 1:4 показывает, что 6.5 см на чертеже соответствует 26.0 см в реальном размере. 2:13 можно представить как 1:7.5 .Значит Масштаб 1:7.5 показывает, что 3.46666666667 см на чертеже соответствует 26.0 см на чертеже в масштабе 1:1.
В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1.
Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, следовательно, острый угол ромба равен 180°-120°=60°. Меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны. Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой) равны по 60°. Имеем РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. Сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть сторона ромба= 36:4=9. ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.
Масштаб 1:7.5 показывает, что 3.46666666667 см на чертеже соответствует 26.0 см на чертеже в масштабе 1:1.