ответ: 4 см.
Объяснение:
По теореме косинусов.
64+64+2*8*8*1/2=АС²
АС=8√3, ее половина =4√3, Высоту найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой, половиной основания и боковой стороной. Высота ВН=√(64-48)=4
Второй
Площадь равна 8²sin120°/2=16√3, а с другой стороны, та же площадь равна АС*ВН/2=АС*ВН/2=4√3*ВН/2=16√3, откуда ВН=4см
Третий
Угол А при основании равнобедренного ΔАВС равен (180°-120°)/2=30°
В Δ АВН высота ВН лежит против угла в 30 °, поэтому равна половине гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4/см/
Сумма углов треугольника - равна 180°
РЕШЕНИЕ
1) ∠ACD = 180° - (∠DAC+ ∠ADC) = 180 - 90 = 90°
Вывод: прямая CD⊥AC.
2) LC=BC- треугольник равнобедренный.
∠CLB = ∠CBL = 45°
∠LCB = 180 - (45+45) = 90°
Вывод: прямая LC⊥CB.
Вывод: СL перпендикулярна двум прямым АС и ВС принадлежащим плоскости α, значит перпендикулярна всей плоскости α