Хорда параллельна одному их диаметров. Второй диаметр проходит через середину хорды и центр окружности, являющийся серединой диаметра.
Это означает, что у двух диаметров есть одна общая точка-центр окружности. Аксиома гласит, что через данную точку плоскости (центр окружности в нашем случае) можно провести перпендикуляр к данной прямой только один. Вывод: Существует только ещё 1 диаметр перпендикулярный первому диаметру.
Другая аксиома гласит: "Два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны между собой. "У нас параллельны хорда и один из диаметров, то они и является теми двумя перпендикулярами к одной и той же прямой (проходящей через второй диаметр). И хорда, и первый диаметр являются перпендикулярами ко второму диаметру. Что и следовало доказать.
В треугольнике ACD угол ACD=90, уголADC=180-102=78, уголACD+уголADC+уголCAD=180, уголCAD=180-уголACD-уголADC=180-90-78=12.
Так как AD-биссектриса, то уголСAВ=2*уголCAD=2*12=24.
В треугольнике АВС уголА+уголВ+уголС=180, значит уголВ=180-90-24=66.
ответ: 24 и 66