Question

Dabc правильный тетраэдр. точки m, n, k середины ребер ab, bc, cd соответственно. найти вектор мn, если векор дм =корень из 3
с фото и решение

Answer 1

Чтобы найти вектор MN, нам необходимо найти координаты точек M и N. Затем мы сможем вычислить разность координат этих точек для получения вектора MN.

Для начала, давайте рассмотрим координаты точек A, B, C и D.

Пусть A = (x₁, y₁, z₁), B = (x₂, y₂, z₂), C = (x₃, y₃, z₃) и D = (x₄, y₄, z₄).

Так как DABC - правильный тетраэдр, то ребра AB, BC, CD имеют равные длины. Следовательно, точки M, N, K являются серединами соответствующих ребер.

Точка M будет серединой ребра AB. Чтобы найти координаты M, мы можем использовать формулу середины отрезка:

M = ( (x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2, (z₁ + z₂)/2 ).

Аналогично, точка N будет серединой ребра BC:

N = ( (x₂ + x₃)/2, (y₂ + y₃)/2, (z₂ + z₃)/2 ).

Теперь у нас есть координаты точек M и N, и мы можем найти вектор MN, вычислив разность координат:

MN = N - M = ( (x₂ + x₃)/2 - (x₁ + x₂)/2, (y₂ + y₃)/2 - (y₁ + y₂)/2, (z₂ + z₃)/2 - (z₁ + z₂)/2 ).

Таким образом, чтобы найти вектор MN, вам необходимо:
1. Найти координаты точек A, B, C и D.
2. Используя эти координаты, найти координаты точек M и N с помощью формул середины отрезка.
3. Вычислить разность координат точек M и N, чтобы получить вектор MN.

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти вектор MN для данного тетраэдра. Если у вас остались вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать их мне.