1). Призма называется прямой, если боковые грани призмы перпендикулярны основаниям. В основании прямой (и обычной) призмы могут лежать любые равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, в том числе и трапеция.
2). Так как прямоугольный параллелепипед является частным случаем прямой четырехугольной призмы, то, в качестве примера, можно назвать любые объекты такой формы: микроволновая печь, шкаф, жилой многоквартирный дом, колонка, тумбочка и т.п.
Из "экзотических" примеров можно назвать, например, рельс, имеющий в основании многоугольник в форме буквы н
<BAC = 30° (150°).
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике СЕА косинус угла А равен
CosA = AE/AC.
В прямоугольном треугольнике ADB косинус угла А равен
CosA = AD/AB.
Следовательно, АЕ/АС = AD/AB. => треугольник DAE подобен треугольнику АВС c коэффициентом подобия, равным CosA.
CosA = DE/BC = 3/2√3 = √3 /2.
ответ: угол А равен 30°. (Или 150° для тупоугольного треугольника с тупым углом А).
P.S. Насчет подобия - это теорема, которую, может быть, Вы не проходили. Она справедлива, естественно, для любых треугольников. Но для любознательных привожу все варианты.
квадрат длины диагонали прямоугольного паралалепипеда равен сумме квадратов его ребер
a, b и с - ребра параллелепипеда
D₁, D₂ и D₃ - диагонали его граней
D - диагональ параллелепипеда.
D₁^2 = a^2 + b^2 = 11^2=121
D₂² = a^2 + c^2 = 19^2=361
D₃² = b^2 + c^2 =20^2= 400
Сложив три равенства
2 * a² + 2 * b² + 2 * c² = 2 * d² = 882
a^2 + b^2+ c^2 =441
D=21