10√2
Объяснение:
<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.
Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.
Найдём в △ABD гипотенузу BD:
BD²=AD²+AB²=10²+10²=200
x=BD=10√2
1) x=-2+2*sqrt(17)
2) х=12
3) х=17
4) х=5
Объяснение:
1) По теореме о прямой секущей окружность
(4+х)*х=8*8
х^2+4x+4=68
x=-2+2*sqrt(17) (отрицательный корень отбрасываем)
2) Треугольник MKN - прямоугольный (угол опирается на диаметр). Высота х делит гипотенузу на отрезки 4 и 9. Треугольники на которые высота делит MKN треугольник подобны.
9/х=х/4 х*х=9*4 х=12
3) Треугольник ОАВ равнобедренный с основанием 26 см (12+14)
Проведем в нем высоту ОН. НА=26/2=13 НМ=13-12=1
ОН*ОН=11*11-1=120 х*х=13*13+120=289 х=17
4) Точно также МN=7,5 Квадрат высоты ОН равен 81-7,5*7,5
КН=0,5 х*х=81--7,5*7,5+0,25=25 х=5
2х+3х+5х=180°
10х=180
х=18
Перший кут=2×18=36°
Другий кут=3×18=54°
Третій кут=5×18=90°
Найменший - перший кут, котрий 36°