Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки a(4; -5) и b(-2; -1)

Answer 1

A(4;-5) и B(-2;-1)

Уравнение прямой  y = kx + b
Нужно координаты точек подставить в уравнение прямой  и найти значения k и b

-5 = k*4 +b         ⇒  b = -4k - 5 
-1 = k*(-2) + b    ⇒  b = 2k - 1

Уравнять полученные выражения по b
-4k - 5 = 2k - 1
-6k = 4
$k = - \frac{2}{3}$
$b = 2*(- \frac{2}{3} ) - 1= - \frac{4}{3} -1=-2 \frac{1}{3}$

Уравнение прямой   
$y = - \frac{2}{3} x -2 \frac{1}{3}$

Answer 2

Второй Через каноническое уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

$\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= \dfrac{y-y_1}{y_2-y_1} \\ \\ \\ \displaystyle \frac{x-4}{-2-4} = \frac{y+5}{-1+5} \\ \\ 4(x-4)=-6(y+5)\\ \\ 2x-8=-3y-15\\ \\ 3y+2x+7=0$