Определение: Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла.
Вертикальные углы равны.
----------------
При пересечении двух прямых получаются 4 угла. Углы с общей стороной, у которых две другие составляют прямую линию, называются смежными. Их сумма равна величине развёрнутого угла, т.е. 180°
Таких пар получается 4:
1) ∠ВОС+∠СОД=180°
2) ∠ДОА+∠СОД=180°
Суммы двух слагаемых равны, причем в каждой одно из слагаемых - одно и то же.Значит, вторые слагаемые тоже равны.
Вертикальные ∠ ВОС =∠ДОА
Аналогично
3) ∠ДОА+∠АОВ=180°
4) ∠ВОС+∠АОВ=180° ⇒
Вертикальные∠АОВ=∠ДОС
Доказано равенство вертикальных углов. .
Сечение будет иметь форму трапеции. Ее площадь равен произведению полусуммы оснований на высоту.
нижнее основание трапеции - есть диагональ основания ус.пирамиды,
соответственно, верхнее основание трапеции - диагональ верхнего основания усеченного конуса.
Т.к. пирамида "правильная", основания - квадраты.
Известны стороны этих квадратов: нижнего - 8 см, верхнего - 2 см
Находим их диагонали ( можно по формуле Пифагора).
Корень из (64+64)=8корень из2
и корень из (4+4)= 4корень из 2
А теперь можно найти площадь сечения:
(8корень из2+ 2 корень из2):2 * 4=20 корень из2
