Площадь прямоугольной трапеции равна 160 см в квадрате, высота = 4 см . найдите все стороны паралелограмма , если одно из оснований больше другого на 3 см
И.к. трапеция прямоугольная, то одна из боковых сторон является высотой трапеции. S =h*l(ср.линия) l=s/h l=160/4=40 пусть верхнее основание а, а нижнее б, тогда б=а+3 а+б=2l a+б=80 2а+3=80 а=38.5 б=41.5 последняя боковая сторона находится из теоремы Пифагора с=√(h²+(б-а)²) с=√(16+9) с=5 получим ответ 4,5, 38.5, 41.5
a) Прямая, перпендикулярная прямой sb, будет проходить через точку s и быть параллельной прямой abcd. Так как abcd - квадрат, все его стороны будут одинаковой длины и параллельны друг другу.
Поэтому, прямая, перпендикулярная sb, будет параллельна прямым ad и bc и проходить через точки s и c, образуя прямоугольный треугольник scb.
b) Плоскость, перпендикулярная плоскости (sab), будет проходить перпендикулярно к прямым ab и sa и содержать прямую sb. Так как abcd - квадрат, все его стороны будут перпендикулярны по отношению друг к другу и взаимно пересекаться.
Следовательно, плоскость, перпендикулярная плоскости (sab), будет проходить через точку s и параллельна плоскости (abc), так как они имеют общую прямую sb.
c) Чтобы найти общий перпендикуляр к прямым as и sb, нам нужно построить прямую, перпендикулярную их обоим.
Возьмем точку s как начальную точку, проведем прямую через нее, параллельную прямой sb. Затем проведем прямую, проходящую через точку a, параллельную прямой as. Эти две прямые пересекутся в точке, которая будет являться общим перпендикуляром к прямым as и sb.
d) Плоскости (sab) и (abc) могут быть расположены в трех взаимных положениях: они могут быть пересекающимися, параллельными или совпадающими.
Если плоскости пересекаются, то они имеют общую прямую, например, sb. В данном случае sb будет общей для плоскостей (sab) и (abc), и они будут пересекаться в этой прямой.
Если плоскости параллельны, то у них нет общих точек. В этом случае плоскость (sab) будет параллельна плоскости (abc) и никакие их линии и точки не будут пересекаться.
Если плоскости совпадают, то они имеют все общие линии и точки. В этом случае плоскость (sab) будет совпадать с плоскостью (abc), то есть все их линии и точки будут совпадать.
S =h*l(ср.линия)
l=s/h
l=160/4=40
пусть верхнее основание а, а нижнее б, тогда б=а+3
а+б=2l a+б=80 2а+3=80 а=38.5 б=41.5
последняя боковая сторона находится из теоремы Пифагора с=√(h²+(б-а)²) с=√(16+9) с=5
получим ответ 4,5, 38.5, 41.5