Основания прямоугольной трапеции равны 14 дм и 38 дм. меньшая боковая сторона равна 7 дм. вычисли большую боковую сторону трапеции. ответ: большая боковая сторона трапеции равна дм.
Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции.
Прямоугольная трапеция имеет две параллельные стороны, одна из которых является основанием (можно представить ее как нижнюю сторону), а другая - верхнее основание (верхнюю сторону). Боковые стороны, которые соединяют вершины двух оснований, называются боковыми сторонами.
Дано, что меньшая боковая сторона равна 7 дм (дециметров). Обозначим ее как "а". Также дано, что основания трапеции равны 14 дм и 38 дм.
Теперь давайте рассмотрим свойство прямоугольной трапеции, которое гласит: сумма длин оснований трапеции умноженная на половину высоты равна площади трапеции.
Пусть S - площадь трапеции, a - меньшая боковая сторона, b - большая боковая сторона, A и B - основания трапеции.
Известно, что меньшая боковая сторона равна 7 дм, а основания равны 14 дм и 38 дм. Значит, основания можем обозначить как A = 14 дм и B = 38 дм.
Также известно, что половина суммы оснований умноженная на высоту равна площади, поэтому у нас есть следующее уравнение:
S = (A + B) * h / 2
Для решения задачи нам нужно найти большую боковую сторону трапеции, то есть значение b.
Определим площадь трапеции, зная длины оснований и меньшую боковую сторону:
S = (14 дм + 38 дм) * h / 2
S = 52 дм * h / 2
S = 26 дм * h
Теперь мы можем записать уравнение для площади трапеции через длину основания и большую боковую сторону:
S = (a + b) * h / 2
Подставим в это уравнение значения, которые у нас есть:
26 дм * h = (7 дм + b) * h / 2
Сократим высоту h с обеих сторон:
26 дм = (7 дм + b) / 2
Умножим обе части уравнения на 2:
52 дм = 7 дм + b
Вычтем 7 дм из обеих частей уравнения:
52 дм - 7 дм = b
Рассчитаем это, чтобы найти значение большей боковой стороны трапеции:
b = 45 дм
Таким образом, большая боковая сторона трапеции равна 45 дм.
=25
ответ: 25дм