Сначала найдем ∠С= 180 - ∠A - ∠B= 180-23°10’- 41°15’= 116°35’ По теореме синусов : а/sin A= b/sin B= c/ sin C Отсюда: a/ sin 23°10’= 10/ sin 116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы Брадиса или посчитать на калькуляторе) а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10 = 4,36 = 4,4 По аналогичной схеме найдите b.
Чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов: AB^2=BC^2+CA^2 - 2BC*CA*cos∠C (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон ) Отсюда: cos∠C= (BC^2+CA^2 - AC^2)/(2*BC*CA)
По предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.
Разбираемся с чертежом. Есть трапеция АВСD, Проведена высота ВH. Диагонали взаимно перпендикулярны. Проведём из вершины С прямую, параллельную диагонали ВD. Построим Δ ACК. Этот Δ прямоугольный , равнобедренный ( АС = СК) Этот треугольник подобен ΔDDH ( по 1 признаку подобия) Значит, ΔBDH - равнобедренный. ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 + CK^2 = 484, CA ^2 =242. CA - 11√2. А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 + BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты. S = 11·11 = 121.
х+14+х+14+х=76
х=16 см, х+14=30 см. ответ: 16, 30, 30.