Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см , а высота треугольника , проведенная к его основанию 15 см . вычислите площадь данного треугольника . с рисунком

Answer 1

Дано:
ΔАВС
АС = ВС = 17
СН - высота
СН = 15
Найти: S(ABC)

Из ΔАСН по теореме Пифагора:
$AH= \sqrt{AC^2-CH^2}= \sqrt{17^2-15^2}= \sqrt{289-225}= \sqrt{64}=8$  см

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой, отсюда:
АВ = 2АН = 2*8 = 16 см

$S= \frac{1}{2}*AB*CH= \frac{1}{2}*16*15= 120$  см²

ответ: 120 см².