Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника 1)Диагонали 16 см и 30 см, Получаем прямоугольный треугольник с катетами 16/2=8 см и 30/2=15 см и гипотенузой - стороной ромба. По Т. Пифагора Гипотенуза = корень(8^2 + 15^2) = корень(64+225) = корень(289)=17 ответ. Его стороны равны 17 см.
2)5м и 12м. Получаем прямоугольный треугольник с катетами 5/2=2,5 и 12/2=6 см и гипотенузой - стороной ромба. По Т. Пифагора Гипотенуза = корень(2,5^2 + 6^2) = корень(6,25+36) = корень(42,25)=6,5 ответ. Его стороны равны 6,5 м.
Непосредственно следует из теоремы трех перпендикуляров : AD проекция наклонной PD на плоскости треугольника ABC и BC ⊥ PD ⇒ BC ⊥ AD . 2. --- AC ∈ α ( сторона (здесь основание) AC треугольника ABC лежит в плоскости α ; |AB| = |BC| = 26 см ( а не AB| = |BC| = 26 см ) ; |AC| = 48 см ; BO ⊥ α , O ∈ α ; OP ⊥ AC .
BP - ?
OP проекция наклонной на плоскости α . OP ⊥ AC ⇒ BP ⊥ AC (по обратной теореме трех перпендикуляров) * BP высота равнобедренного треугольника ABC провед. к основ . AC* Но треугольник ABC равнобедренный, поэтому BP еще и медиана т.е. AP =CP =AC/2 =48/2 =24 (см) . Из Δ ABP по теореме Пифагора : BP =√ (AB² - AP² ) = √ (26² - 24² ) =√ (26 - 24 )(26 + 24) =√ (2*50 )=10 (см) .
Угол равен 45 градусов, а высота проведена из вершины тупого угла на сторону параллелограмма. Получается треугольник, содержащий эту высоту и угол в 45 градусов. В треугольнике, как известно, 3 угла. Т.к. высота опускается (проводится) под прямым углом, то он равен 90 градусов. Имеем 2 угла: 45 градусов и 90 градусов. Найдем третий угол: 180-45-90=45 градусов. Получается, что у нас есть 2 одинаковых угла, значит, треугольник (в котором лежат эти углы и принадлежит высота) равнобедренный. Значит, высота равна половина стороны параллелограмма, на которую она опущена. Т.к. высота равна 3, то и половина стороны равна 3. Вся сторона параллелограмма состоит из двух таких равных частей, поэтому: 3+3=6
1)Диагонали 16 см и 30 см,
Получаем прямоугольный треугольник с катетами 16/2=8 см и 30/2=15 см и гипотенузой - стороной ромба.
По Т. Пифагора
Гипотенуза = корень(8^2 + 15^2) = корень(64+225) = корень(289)=17
ответ. Его стороны равны 17 см.
2)5м и 12м.
Получаем прямоугольный треугольник с катетами 5/2=2,5 и 12/2=6 см и гипотенузой - стороной ромба.
По Т. Пифагора
Гипотенуза = корень(2,5^2 + 6^2) = корень(6,25+36) = корень(42,25)=6,5
ответ. Его стороны равны 6,5 м.