Площадь треугольника - половина произведения основания на высоту к основанию.
Высота - перпендикуляр к основанию.
29) S= 20*7/2 =70
30) S= 33*8/2 =132
В прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, поэтому один катет считаем основанием, а другой - высотой к основанию. Площадь равна половине произведения катетов.
31) S= 8*15/2 =60
Катет против угла 30 равен половине гипотенузы. Отсюда по теореме Пифагора находим отношение сторон.
В треугольнике с углами 30, 90 стороны относятся как 1:√3:2
32) S= 8*8√3/2 =32√3, ответ: 32√3/√3 =32
33) S= 5*5√3/2 =12,5 √3, ответ: 12,5 √3/√3 =12,5
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90. Следовательно, если один острый угол 45, то и другой 45. Углы при основании равны - треугольник равнобедренный.
Прямоугольный треугольник с углом 45 - равнобедренный.
34) S= 7*7/2 =24,5
35) S= 12*12/2 =72
36) По теореме Пифагора x= √(41^2 -9^2) =√((41-9)(41+9)) =√(32*50) =40
S= 9*40/2 =180
1. S=1/2*a*h
h=18, найдем а=18/3=6, подставляем S=1/2*6*18=54cм².
2. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле
S=1/2*a*b (a,b - катеты). Пусть а=20, тогда в=2/5*20=8см. Подставим значения: S=1/2*20*8=80 см².
3.Формула S=1/2*d1*d2. Подставляем значения S=1/2*10*8=40cм².
Формула периметра по диагоналям: Р=4√(d1÷2)²+(d2÷2)²
подставим значения Р=4√(10÷2)²+(8÷2)²=4√5²+4²=36 см.
4. Формула площади параллелограмма: S=1/2*a*h. Построим высоту h. Из условия видим , что h-катет, противолежащий углу 30° ⇒ он равен половине гипотенузы, значит h=30÷2=15см. Подставляем значения в формулу площади S=1/2*52*15=390см².
5.Формула площади трапеции : S=1/2*h*(a+b)
в=15см-большее основание, тогда а=15-5=10см-меньшее основание, вычислим высоту h=15÷3=5. Подставим значения S=1/2*5*(15+10)=62.5cм²