Итоговая контрольная работа(Решите хотя бы три)
1. Основание конуса совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина конуса с центром
другого основания цилиндра. Во сколько раз площадь осевого сечения цилиндра больше
площади осевого сечения конуса?
2. Все рёбра треугольной пирамиды равны 1. Рассмотрите сечение этой пирамиды плоскостью,
параллельной двум противоположным (скрещивающимся) рёбрам пирамиды. Как называется
многоугольник, получившийся в сечении? Чему равен его периметр? В каких пределах
меняется его площадь?
3. Найдите радиус шара, касающегося трёх граней единичного куба и вписанного в этот куб
шара.
4. Отрезок, длина которого равна 1, образует угол в 45° с одной из гранью прямого двугранного
угла, и он же образует угол в 30° с другой гранью этого же двугранного угла. Найдите длину
проекции этого отрезка на ребро двугранного угла.
5. Высота пирамиды равна 1, все двугранные углы при основании равны 45°, периметр
многоугольника, расположенного в основании, равен 2р. Найдите площадь этого
многоугольника. При каких р такая пирамида возможна?
6. В основании треугольной пирамиды АВСD лежит правильный треугольник АВС. Найдите его
стороны, если известно, что все боковые грани этой пирамиды равновелики и ВD = СD = 1,
АD = 2
Объяснение:
Только одно утверждение верное-второе-если катет лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы
Первое утверждение не правильно-гипотенуза всегда длиннее катета,т к она лежит против самого большого угла прямоугольного треугольника-против угла 90 градусов
Третье утверждение не верно.У равностороннего треугольника все стороны равны и все углы равны по 60 градусов.А в прямоугольном треугольнике обязательно есть прямой угол 90 градусов.Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным-это когда катеты равны между собой и когда каждый острый угол равен 45 градусов
Объяснение:
S = a*a*sin(fi) = 7*7*sin(150) = 49*0.5 = 24.5 см²