Question

Из середины стороны параллелограмма противоположная его сторона видна под прямым углом. найдите отношение сторон параллелограмма.

Answer 1

2 : 1

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данным вопросом.

Итак, у нас есть параллелограмм, у которого одна из его сторон видна под прямым углом из середины другой стороны. Для начала, давайте уясним, что такое параллелограмм.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это означает, что, например, сторона AB параллельна стороне CD, а сторона BC параллельна стороне AD.

Теперь, если из середины стороны параллелограмма видна противоположная сторона под прямым углом, то это означает, что удаленность от центра до противоположной стороны равна половине длины этой стороны.

Итак, пусть AB - одна из сторон параллелограмма, а CD - противоположная сторона. Дано, что прямой угол образуется из середины стороны AB до точки на противоположной стороне CD. Обозначим эту точку как P.

Теперь мы должны найти отношение сторон параллелограмма, то есть отношение длины стороны AB к длине стороны CD.

Для этого, мы можем воспользоваться особенностью параллелограмма, согласно которой, диагонали параллелограмма делятся пополам в точке их пересечения. Таким образом, точка P является серединой стороны CD.

Для нахождения отношения сторон, нам нужно выразить их длины через другие известные величины. Так как AB и CD - противоположные стороны, они должны быть равны по длине. Обозначим их длину как x.

Также, так как P является серединой стороны CD, мы можем сказать, что PD = DP = x/2.

Теперь, чтобы определить длину стороны CD, нам нужно использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что треугольник DPB - прямоугольный треугольник, поскольку прямой угол образуется у точки P. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее:

DB^2 = DP^2 + BP^2.

Так как DB = x, а DP = x/2, мы можем заменить эти значения в уравнение:

x^2 = (x/2)^2 + BP^2.

x^2 = x^2/4 + BP^2.

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно BP^2:

BP^2 = x^2 - x^2/4.

BP^2 = 3x^2/4.

Теперь, чтобы найти отношение сторон, мы можем подставить полученное значение BP^2 в формулу:

AB/CD = x/BP = x/(sqrt(3x^2/4)) = 2x/sqrt(3x^2) = 2/sqrt(3).

Таким образом, отношение сторон параллелограмма равно 2 к sqrt(3).

Надеюсь, эта информация будет полезной и понятной для тебя! Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!