ответ: 9 (ед^2)
Объяснение:
1. диагонали равнобедренной трапеции равны.
2. диагонали трапеции пересекаются и образуют два подобных треугольника, опирающихся на основания трапеции; в случае равнобедренной трапеции эти треугольники тоже равнобедренные и (по условию) прямоугольные (т.к. углы при основании по 45°); следовательно, диагонали данной трапеции перпендикулярны.
3. площадь четырехугольника, диагонали которого перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей (это верно не только для ромба)
S = 3*√2*3*√2 / 2 = 9
угол 1=130
угол 2=20
угол 3=30
угол 4=130
Объяснение:
угол 1 равен углу 4, т.к. они вертикальные
вместо угла 4 подставим 1
угол 1+угол 2+угол 3+угол 1=310
Угол 1 - угол2 + угол 3 - угол 1 = 10
итого
2*угол 1+угол 2+угол 3=310
- угол2 + угол 3=10
добавим еще условие, что сумма 3х углов, лежащих на одной прямой-это 180 градусов
угол 1+угол 2+угол 3=180
2*угол 1+угол 2+угол 3=310
вычтем из второго первое уравнение
угол 1=130 соответственно угол 4=130
- угол2 + угол 3=10
2*угол 1+угол 2+угол 3=310
260+угол 2+угол 3=310
- угол2 + угол 3=10
угол 2+угол 3=50
- угол2 + угол 3=10
сложим два уравнения
2*угол 3=60 угол 3=30
угол 2+угол 3=50, угол 2+30=50
угол 2=20
По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ
АВ = √(ВС² + АС²) = √( 9 · 7 + 81) = √ 144 = 12
ответ: АВ = 12см