№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
1) A(2; -3)
(2-2)²+(-3+5)²=16
4 не равно 16, значит точка не лежит на этой окружности
2) B(0; 1)
(0-2)²+(1+5)²=16
40 не равно 16, значит точка не лежит на этой окружности
3) C(6; -5)
(6-2)²+(-5+5)²=16
16=16, значит точка лежит на этой окружности
4) D(-1; 1)
(-1-2)²+(1+5)²=16
45 не равно 16, значит точка не лежит на этой окружности
ответ: точка С