Позначимо радіуси кіл як r₁ і r₂, де r₁ більший радіус, а r₂ менший радіус. За умовою задачі, відстань між центрами кіл дорівнює 13 см.
Згідно з властивостями дотикаються кіл, сума радіусів двох кіл дорівнює відстані між їх центрами. Тому ми можемо записати наступну рівність:
r₁ + r₂ = 13 (1)
Також умова говорить, що відношення радіусів r₁ до r₂ становить 7:4. Це можна записати так:
r₁ / r₂ = 7/4 (2)
Задача полягає в знаходженні значень радіусів r₁ і r₂.
Для розв'язання цієї системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або елімінації.
З рівняння (2) можна виразити r₁ через r₂, помноживши обидві частини на r₂:
r₁ = (7/4) * r₂
Підставляючи це значення r₁ у рівняння (1), отримаємо:
(7/4) * r₂ + r₂ = 13
Знайдемо спільний знаменник і скоротимо рівняння:
7r₂ + 4r₂ = 52
11r₂ = 52
r₂ = 52 / 11 = 4.727 см (округлимо до тисячних)
Тепер підставимо значення r₂ у рівняння (1), щоб знайти r₁:
r₁ + 4.727 = 13
r₁ = 13 - 4.727 = 8.273 см (округлимо до тисячних)
Отже, радіуси кіл становлять приблизно 8.273 см і 4.727 см.
Якщо кут АСВ відноситься до кута ДСВ у співвідношенні 7:2, ми можемо визначити кути, використовуючи пропорцію.
Нехай кут АСВ буде 7х, а кут ДСВ буде 2х, де х - спільний множник.
За умовою задачі, кут АСВ:кутДСВ = 7:2, тому ми можемо записати рівняння:
7х / 2х = 7/2
Ми можемо спростити це рівняння:
(7х * 2) / (2х) = 7/2
14х / 2х = 7/2
Зменшуємо спільні множники:
14 / 2 = 7/2
Отримали, що 7/2 = 7/2. Це показує, що кут АСВ відноситься до кута ДСВ у співвідношенні 7:2.
Таким чином, кут АСВ і кут ДСВ мають співвідношення 7:2.
Объяснение:
по теореме о сумме углов треугольника:
угол C=180-15-15=(180°-30°)
площадь треугольника:
в данной задаче:
ответ: 9